El 21 de noviembre de 1995 presentó su álbum debut de título homónimo Enrique Iglesias. En él predominaron las baladas pop rock e incluyó canciones de su autoría. "Si tú te vas" fue el primer sencillo de su carrera y el tema con el que se dio a conocer al gran público. Con su disco debut logró vender casi seis millones de copias y realizó su primera gira de conciertos. Además fue galardonado por primera vez con el premio Grammy el 26 de febrero de 1997 en la categoría de mejor intérprete de pop latino.